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 Oziosa analisi superflua, per chi ne ha voglia
25/04/2018 |
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Una domanda circola e in fondo ci incuriosisce: se colla vittoria di lunedì il Genoa ha conquistato la certezza matematica della serie A anche nell’anno venturo.
Naturalmente è solo teoria. La certezza matematica è cosa diversa dal sapere la realtà effettiva. La sicurezza in pratica di aver raggiunto la sponda l’avevamo già tutti e nemmeno chi scrive può dubitarne. Diciamo pure con certezza: siamo salvi.
Invece quello della logica matematica è un esercizio tipo settimana enigmistica, che può divertire senza turbare le coscienze: si tratta di esplorare tutte le combinazioni di risultati in teoria possibili: cioè tener conto che per ogni partita ancora da giocare, vittoria, pareggio o sconfitta sono i tre possibili risultati.
Dunque mi ci son messo dietro.
Rimanere in serie A ovviamente vuol dire avere 3 squadre alle spalle alla fine del torneo.
Il Genoa ha 41 punti e non può più venire raggiunto né da Benevento né da Hellas, anche se facessero ciascuna 4 vittorie = 12 punti (Hellas: 25 + 12 = 37). Basta soltanto che indietro ne resti un’altra.
Tra SPAL, Chievo e Crotone, è matematico che almeno una resterà sotto i 41 punti, colla sola unica eccezione che si verifichi la esatta e completa sequenza di risultati che è la seguente, e con un’occhiata si capisce subito quanto è improbabile:
Crotone batte Sassuolo
Hellas perde da SPAL
Roma perde da Chievo
SPAL batte Benevento
Chievo pareggia con Crotone
Bologna perde da Chievo
Crotone batte Lazio
Torino perde da SPAL
Chievo batte Benevento
Napoli perde da Crotone
SPAL batte Sampdoria
Se anche soltanto uno solo dei risultati suddetti non si realizza, il raggiungimento di 41 punti da parte di tutt’e tre le squadre su citate è impossibile e la nostra “salvezza” è matematica.
Infatti SPAL ha bisogno di 4 vittorie: 29 + 12 = 41.
Crotone e Chievo hanno bisogno di 3 vittorie e 1 pareggio: 31 + 10 = 41. L’incontro diretto che li attende se non finirà pari bloccherà la perdente e ciò basterà ad eliminarla.
Invece ammettiamo che le 11 partite elencate finiscano proprio così come detto e aggiungiamo all’assurdo dei risultati ipotizzati anche l’altro assurdo di 4 sconfitte del Genoa: si ottiene parità di 4 squadre (almeno) a 41 punti, compreso il Genoa. Se ce ne saranno soltanto due al di sotto, occorre fare i conti dei punti di tutti gli scontri diretti.
Ci sono 3 possibilità di formazione del gruppo.
Prima: è rimasto qualcun altro, tra Udinese, Cagliari, Sassuolo, Bologna, sotto i 41 punti. Il discorso è finito.
Seconda: tutte le altre squadre hanno più di 41 punti e siamo in 4 al terzultimo posto. La salvezza del Genoa è acquisita anche in questo caso: Genoa ha fatto 1-0 + 1-0 con Crotone, 1-1 + 1-0 con Chievo, 1-2 + 1-1 con SPAL. La classifica “avulsa” dice: SPAL e Genoa 11 punti, Chievo 6, Crotone 5. Retrocede Crotone.
Terza: a 41 ci sono altre squadre, che possono essere 1, 2, 3 o 4 tra Udinese, Cagliari, Sassuolo, Bologna, e nessuna sotto.
Le complicazioni che possono derivare da questa estrema improbabilità reppresentano l’unico spiraglio matematico per un coinvolgimento del Genoa nella questione retrocessione.
Le squadre alla pari al terzultimo posto, che comprendono le 4 di SPAL, Crotone, Chievo e Genoa, possono salire a 5, 6, 7 o 8.
Le diverse composizioni possibili del gruppo di 5 squadre sono 4: la quinta squadra, cioè quella aggiunta, è una delle quattro: Udinese, Cagliari, Sassuolo o Bologna, che possiamo chiamare A, B, C, D.
Le diverse composizioni possibili del gruppo di 6 squadre sono 6: vi se n'aggiungono due, secondo la formula: AB o AC o AD o BC o BD o CD.
Se le squadre alla pari sono 7, le possibili composizioni sono 4, secondo la formula: ABC o ABD o ACD o BCD.
Se sono 8 la composizione è 1 obbligata.
Esistono quindi 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 possibilità diverse di formazione del gruppo di squadre alla pari a 41 punti, e per ciascuna, eccetto che per la prima dove l'abbiamo già fatto, dovremmo prevedere alla fine una particolare “classifica avulsa”.
Non esistono incontri diretti che possano limitare il percorso di A, B, C o D.
In qualsiasi caso, il Genoa parte già da un vantaggio di 6 punti sul Crotone nella classifica avulsa considerata tra 4 squadre.
Conclusione: soltanto attraverso una ulteriore complessa analisi estesa (classifica avulsa) ad ognuna di queste 15 possibilità, potremmo noi affermare la nostra salvezza matematica ad oggi.
Permettetemi di fermarmi qui, tanto non serve. La lascio a voi. Io mi son divertito abbastanza.
Vittorio Riccadonna
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| "Oziosa analisi superflua, per chi ne ha voglia" | 2 commenti |
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Bellezza della pura forma
di vieux_marcheur il 02/05/2018 19.18 |
Più d’uno dei nostri lettori m’ha detto, o scritto: perché mai ti sei buttato a elucubrazioni complicate e del tutto inutili quando la situazione era chiara e senza più alcun problema da risolvere?
Ricordi il detto: dov’è piana la lettera non far oscura glossa?
Tu ci confondi e sei fastidioso.
Più d’uno dei nostri lettori ha ragione.
Però io rispondo: non vedete la bellezza insita in quella considerazione - ancorché considerazione solo astratta: le squadre che possono finire a parità possono raggrupparsi in 16 gruppi diversi: 1+4+6+4+1.
Non è raggiungere una verità ammirevole per se stessa, per il solo fatto che esiste in teoria?
Non importa che non sia verosimile.
La logica, la matematica esistono in natura? Sono enti che fanno parte del mondo?
Non è meraviglioso che i raggruppamenti delle squadre teoricamente a 41 punti possano seguire leggi che ricordano (assomigliano) ai coefficienti risultanti dall’elevazione a potenza di un binomio algebrico tipo x + y?
Ma dimenticavo: c’è chi ha fatto solo il classico.
A questi allora ricordo una poesia di D’Annunzio (questa almeno la dovrebbero sapere) che celebra nei vasi impastati dal fìgulo la specie pura, come forma ideale indipendente e superiore a qualsiasi materiale che li sostanzia.
La forma di un vaso non rievoca l’astratto?
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